Auf weiterführenden Schulen und in der Ausbildung können grundlegende Verständnislücken kaum mehr durch Auswendiglernen bzw. schematisches Rechnen "kompensiert" werden.

Schlechte Noten in Mathematik haben sehr unterschiedliche Ursachen. Eines jedoch ist allen gemeinsam: das Verständnis für die wirklichen mathematischen Zusammenhänge und das dazu passende korrekte rechnerische Vorgehen ist bei den Betroffenen nicht oder nur sehr mangelhaft vorhanden. Mehr als häufig wurde das wirkliche Verstehen der mathematischen Systematik "ersetzt" durch stures Auswendiglernen bzw. schematisches Anwenden zentraler Rechenoperationen, die stumpf mechanisch abgearbeitet werden.

Dies zeigt sich in typischen Erscheinungsbildern wie z.B. mangelndes Verständnis der Zahl- und Mengenbegriffe beim Bruchrechnen. Nicht selten besteht große Unklarheit hinsichtlich der vorliegenden Größenverhältnisse. So werden häufig Zähler und Nenner als ganze Zahlen genommen. Auch Größenvergleiche und das Umwandeln der Brüche in einen Dezimalbruch gelingen nicht. Oder es wird mitunter der Bruchstrich und das Dezimalkomma vollkommen verwechselt.

Darauf basierend werden sehr oft die Grundrechenarten beim Umgang mit Brüchen falsch angewandt. Wenn schon das grundsätzliche Verhältnis von Teil und Ganzem unklar ist, wird nicht selten bei der Addition Zähler und Nenner einfach zusammengezählt. Und wo man in der Schule gelernt hat, dass "es" beim Multiplizieren im Ergebnis immer mehr wird, kommt hier Unverständnis auf, wenn bei der Multiplikation von Brüchen das Ergebnis kleiner ausfällt. Dazu passt die Verwechslung, dass beim Erweitern die Bruchzahl wächst, und beim Kürzen diese kleiner wird. Und beim Umgang mit Bruchzahlen kann man nach dieser Ansicht auch beliebig aus Summen einzelne Summanden herauskürzen.

Auch im Umgang mit Gleichungen gibt es viel Stoff für Unverständnis. Der Grundgedanke der Gleichwertigkeit beider Seiten einer Gleichung ist häufig völlig unbegriffen. So werden die Rechengesetze nicht durchschaut und deswegen fehlerhaft angewendet.

Was tun?
Wegen ihres folgerichtigen und strengen Aufbaus verzeiht die Mathematik auch kleinere Wissens- und Verständnislücken kaum. Im schulischen Unterricht bleiben solche Lücken zunächst oft unerkannt, da solche Schüler durch einfaches Auswendiglernen des Stoffes für die nächste Lernzielkontrolle anfangs noch zu ganz passablen Leistungen kommen können. Diese "Lernstrategien" werden aber untauglich, je weiter der Stoff voranschreitet. Die Lücken vergrößern sich nämlich beständig. Das führt i.d.R. zu dem verschärften Versuch, mit individuellen Lösungsstrategien im Mathematikunterricht trotz allem zu "überleben", obwohl man wenig versteht. Diese Strategien bestehen dann meist in einer willkürlichen Kombination von Rechenregeln und mathematischen Gesetzen, die man irgendwann in seiner "mathematischen Laufbahn" schon mal gehört hat, ungeachtet dessen, ob sie zur aktuellen Aufgabenstellung passen. So versteht der Schüler weder die Aufgabenstellung noch den Inhalt des mathematischen Gesetzes, das er zu deren Lösung heranzieht.

So wird die Bearbeitung einer Schulaufgabe leicht zum Lotteriespiel. Hier sollte eine qualitative Lernstandsanalyse ermitteln, an welchen Stellen im mathematischen Aufbau das Verständnis der Zusammenhänge nicht vorhanden oder schwammig ist, lückenhaft wird und Aufbauendes nicht mehr verstanden werden kann. Der Lösungsansatz des Schülers bei der Bearbeitung der mathematischen Aufgabenstellung gibt Aufschluss über sein "individuelles mathematisches Denken" und damit über seine Missverständnisse und Lücken.

Vordergründig scheint es immer der aktuelle Lernstoff zu sein, an dem man mal wieder gescheitert ist, tatsächlich sind die Schwierigkeiten oftmals fundamental und liegen weit zurück. Es muss genau geklärt werden, ob die unbefriedigenden Leistungen in Mathematik auf mangelhaft entwickeltes mathematisches Denken zurückzuführen sind, ob eine Dyskalkulie vorliegt oder nur einzelne kleine Lücken im Stoff vorhanden sind.

Eine frühzeitige differenzierte Diagnose der Sachlage ist dringend angeraten, da eine rechtzeitige Förderung nicht nur für die schulische Entwicklung, sondern auch für das Wohlbefinden des Jugendlichen und seine gesunde Persönlichkeitsentwicklung, notwendig ist. Herkömmliche Schulleistungstests sind hierfür wenig aussagekräftig, da sie die qualitativ ganz verschiedenen Defizite in der Regel einfach (als nicht ausreichende Punktzahl) addieren - und damit die wirklichen Missstände nicht zielgenau ermitteln können. Nur über eine inhaltliche ("qualitative") Diagnose kann eine wirklich differenzierte Aufdeckung und an die individuelle Ausgangslage angepasste Behandlung gewährleistet werden.

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